Einige gedanken zur errichtung von beton-containments

Einige gedanken zur errichtung von beton-containments

NUCLEAR STRUCTURAL ENGINEERING 2 (1965) 126-133. NORTH-HOLLAND PUBLISHING COMI~., AMSTERDAM EINIGE GEDANKEN ZUR ERRICHTUNG VON BETON-CONTAINM~ENTS...

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NUCLEAR STRUCTURAL ENGINEERING 2 (1965) 126-133. NORTH-HOLLAND PUBLISHING COMI~., AMSTERDAM

EINIGE GEDANKEN

ZUR ERRICHTUNG

VON

BETON-CONTAINM~ENTS

*

W. K O E N N E

(Jste~reiehische Elektrizitittswirtschafts-Aktiengesellschafl, Wien, Austria Received 7 May 1965

Some ideas and suggestions for the utilization of c o n c r e t e as a containment s t r u c t u r a l m a t e r i a l a r e discussed. The purpose of this p a p e r is to show that concrete can be used expediently only if one does not attempt to achieve simulation of individual qualities of steel with it, but if, s t a r t i n g f r o m the p r o p e r t i e s and potential of this m a t e r i a l , appropriate ideas of construction a r e pursued. In this context two c o n s i d e r a t i o n s s e e m to be p a r t i c u l a r l y valuable: (1) When considering the v a r i a t i o n of i n t e r n a l p r e s s u r e with time, attention should be paid to the u t i l i zation of the l a r g e heat capacity of concrete. T h e r e follows: (a) A m o r e r e a l i s t i c insight in the s t r e s s field within the c o n c r e t e wall can be gained. (b) With the lowering of i n t e r n a l t e m p e r a t u r e the i n t e r n a l p r e s s u r e d e c r e a s e s , thus giving r i s e to rapidly changing l e a k r a t e s . (The definition of the leak r a t e gives a period of 24 hours, which, t h e r e f o r e , m u s t be employed accordingly.) (2) F o r r e a s o n s of construction and of protection against radiation it is often n e c e s s a r y to plan an i n t e r m e d i a t e space, which - together with the d e c r e a s i n g i n t e r n a l p r e s s u r e and the large thickness of the wall - affects the overall leak r a t e s . The above-mentioned points will be d i s c u s s e d in section 1 and 2 of this paper. F r o m this discussion it can be seen that, upon consideration of all the various aspects, concrete containments, no doubt, p r o m i s e profitable r e s u l t s . (The considerations given in this p a p e r r e p r e s e n t only f i r s t thoughts of the author. The r e a s o n to p r e s e n t these c o n s i d e r a t i o n s already in this e a r l y state is the intention to incite f u r t h e r m o r e detailed pursue of the subject of concrete containment s t r u c t u r e s . )

EINFOHRUNG Betonkonstruktionen finden im Reaktorbau verschiedenartige Verwendung. Neben den konv e n t i o n e l l e n B a u t e n , fiir d i e d i e g e b r ~ i u c h l i c h e n Baustoffe verwendet werden, wurde Beton zun~tchst f l i t d i e A b s c h i r m u n g der auftretenden Strahlung herangezogen. Dabei wurden Abschirmung- und Druck- und Dichte-funktion getrennt. Der Gedanke, die dicke Abschirmung als tragende Konstruktion mitzuverwenden, lag nahe und finder zur Zeit grosses Interesse. SpannbetonReaktordruckbeh~tlter wurden entwickelt und gebaut. Der Weg ffihrte fiber eine ursprfinglich vorhanden gewesene Trennung yon Abschirmung einerseits und kraft- und dichteiibernehmender Konstruktion andererseits zu einer Integrierung beider Funktionen beim Beton. J~hnlich liegt der Fall beim Containment. 0blicherweise wird ein Stahlcontainment innen oder aussen zur Erreichung der erforderlichen Abs c h i r m u n g m i t B e t o n v e r k l e i d e t (evtl. w i r d a u c h eine innere Betonauskleidung als Fragmenta-

* Accepted by T. A. Jaeger.

tionsschild verwendet). Die Probleme, die dabei in konstruktiver und arbeitsablaufm~[ssiger Hinsicht auftreten, sind bekannt und haben zu verschiedenen LSsungen geffihrt. Es liegt nahe, auch beim Containment alle Funktionen zusammenzufassen und sie einem Konstruktionswerkstoff z u z u o r d n e n . A u c h h i e r b i e t e t s i c h B e t o n an. Z u r Zeit ist es noch unklar, in welehem Umfang er alle drei Funktionen fibernehmen kann. Im folgenden sollen zwei Gedanken dargestellt w e r d e n , die s i c h m i t F r a g e n b e s c h ~ i f t i g e n , d i e bei der Verwendung von Beton als Containmentb a u s t o f f a u f t r e t e n . I m 1. A b s c h n i t t w i r d s k i z ziert, in welcher Weise bei Verwendung eines Betoncontainments Temperatur und Druck im Inneren abnehmen und die Erw~[rmung der Betonwandung erfolgt. Diese []berlegungen liefern d i e U n t e r l a g e f~ir d i e s t a t i s c h e B e r e c h n u n g d e r K o n s t r u k t i o n . I m 2. A b s c h n i t t f o l g e n e i n i g e G e danken zur zu erwartenden Leckrate bei Ausbildung eines Doppelcontainments aus Beton. Die dargelegten Gedanken stellen erste 0berlegungen d a r . Sie s i n d d u r c h g e n a u e r e B e r e c h n u n g e n s o wie dutch Experimente in Z u k u n f t z u e r g ~ [ n z e n und flit konkrete Bauvorhaben entsprechend anzupassen.

ERRICHTUNG VON BETON-CONTAINMENTS 1. DRUCK UND T E M P E R A T U R D E S CONTAINMENTS UND DER CONTAINMENTWAND

IM INNEREN ERW/~RMUNG

1.1. Voraussetzungen F i i r die B e s t i m m u n g des W / l r m e - und D r u c k v e r l a u f e s i m I n n e r e n d e s C o n t a i n m e n t s und for den T e m p e r a t u r v e r l a u f in d e r Containmentwand sollen d i e / i b l i c h e n Annahmen fiir den S c h a d e n s f a l l z u g r u n d e g e l e g t werden. D e r U b e r s i c h t h a l b e r s e i e n s i e h i e r n o c h m a l s kurz angeffihrt. a) B r u c h e i n e s H a u p t k i i h l k r e i s s t u t z e n s u n m i t t e l bar am Reaktorkessel; Freilegung eines Austrittsquerschnittes = 2 × Rohrquerschnitt; p l S t z l i c h e a d i a b a t i s c h e Expansion des P r i m/irwassers; teilweises Verdampfen; plStzlicher Druckanstieg. b) Nach d e m Unfall b e s t e h t ein h o m o g e n e s , g e s~ttigtes Luft-Dampf-Was set-System. Es wird angenommen, dass Gleichgewichtsbedingungen h e r r s c h e n . c) Die f r e i g e s e t z t e E n e r g i e w i r d auf die t h e r m o d y n a m i s c h e n E i g e n s c h a f t e n yon Luft und K~hlmittel beschr~nkt. Chemische, nukleare, mec h a n i s c h e o d e r a n d e r e E n e r g i e q u e l l e n werde~, nicht b e r / i c k s i c h t i g t , e b e n s o nicht die in den W e r k s t o f f e n g e s p e i c h e r t e E n e r g i e . Vor d e m Unfall s e i t r o c k e n e Luft von z.B. 4 0 o c v o r handen. d) Die Gfiltigkeit d e s G e s e t z e s ffir S a t t d a m p f z u stand und i d e a l e G a s e w i r d angenommen. Das Containment widersteht der ersten Druckwelle. W e i t e r h i n w e r d e n fiir die B e r e c h n u n g folgende W e r t e ben6tigt: Dichte d e s Betons: p (p = 2400 k g / m 3 ) . W f i r m e k a p a z i t ~ t d e s Betons: c (c = 0.21 k c a l / k g °C). W ~ r m e l e i t f f i h i g k e i t d e s Betons: die W / i r m e l e i t ffihigkeit d e s B e t o n s schwankt und n i m m t m i t s t e i g e n d e r T e m p e r a t u r und Betongiite zu. A l s M i t t e l w e r t kann a n g e n o m m e n w e r d e n : ~ = 1.5 k c a l / m h r °C. D a m i t e r g i b t s i c h eine T e m p e r a t u r l e i t f ~ h i g k e i t a = 0.003 m 2 / h r . W~trmeiiberg a n g s z a h l : Luft auf Beton: a = 10, W a s s e r d a m p f auf Beton: a = ¢¢. Fitr den Z u s t a n d v o r d e m Unf a l l kann eine l i n e a r e T e m p e r a t u r v e r t e i l i n g in d e r Wand a n g e n o m m e n w e r d e n .

1.2. Z u s a m m e n h a n g z w i s c h e n Enthalpie, Druck und T e m p e r a t u r Aus d e r Kenntnis d e r d u t c h den Unfall f r e i g e s e t z t e n Kfihlmittelmenge (z.B. W a s s e r ) und d e s s e n Enthalpie (in k c a l / k g ) l$lsst s i c h in b e k a n n t e r W e i s e D r u c k und T e m p e r a t u r nach dem Unfall b e s t i m m e n . Ausgehend yon d e r E n t h a l p i e , d i e danach i m C o n t a i n m e n t e i n g e s c h l o s s e n i s t , kann

127

man den Z u s a m m e n h a n g z w i s c h e n E n t h a l p i e , T e m p e r a t u r und D r u c k b e i bekannten W a s s e r und Luftmengen f/it den j e w e i l i g e n S/ittigungszustand b e s t i m m e n . E s gilt: T CLv XLg + /" XkgD + [, XkgW = j [kcal] , wobei: T = T e m p e r a t u r , C v = S p e z i f i s c h e W~lrme f/Jr 1 kg in kcal/kgOC, r = Enthalpie d e s W a s s e t s , Z u s t a n d s g r o s s e auf 1 kg F l i i s s i g k e i t i m S~ittigungszustand bezogen, I" = Enthalpie d e s D a m p f e s , Z u s t a n d s g r ~ s s e auf 1 kg Dampf im S,~ittigungszustand bezogen, M = Menge in kg; die I n d i z e s bezeichnen: Li Luft, W: W a s s e r , D: Dampf. Aus den e n t s p r e c h e n d e n P a r t i a l d r f i c k e n ffir Dampf und Luft e r g i b t s i c h d e r G e s a m t d r u c k . F i i r die B e r e c h n u n g sind n u t niitig: Nettovolumen, W a s s e r m e n g e in kg und A n f a n g s t e m p e r a t u r d e r Luft sowie die e n t s p r e c h e n d e n W e r t e d e r Dampftafeln. In Fig. 1 i s t ein d e r a r t i g e r Z u s a m m e n h a n g aufgetragen. E s wurde angenommen: Nettovolum e n 2500 m 3, f r e i g e s e t z t e s K(ihlmittel ca. 11000 kg H20 m i t 330 k c a l / k g . Die g e s a m t e f r e i e , i n n e r e BetonoberflStche wurde m i t 1230 m 2 a n g e n o m m e n (820 m 2 i n h e r e Oberfl~che d e s C o n t a i n m e n t s , 410 m 2 Oberfl~iche d e r E i n b a u ten).

Dr~k kg/cm~ G 11. ~00~ q/424

~*Anh ~ r n p e r ~ t u r ~.L

Flus ~ ,o

/.:

lOS A rO0

~/O°C

2

3

$

~ Mto kcal

Fig. 1. Innere Energie, Druck und Temperaturverlauf. 1.3. Z e i t l i c h e r Verlauf yon Druck und T e m p e r a fur im Inneren des Containments und der Ternperatur in der Containmentwand Die Betoneinbauten und d i e g r o s s e B e t o n o b e r fl~che d e s C o n t a i n m e n t s s t e l l e n eine bedeutende

128

w. KOENNE °C too $o

20 lo.

o-

o

~x

Wandtiefe Fig. 2. Temperaturverlauf in Zylinderwand. W~[rmesenke d a r , die fiir den w e i t e r e n V e r l a u i von D r u c k und T e m p e r a t u r von E i n f l u s s sind. Die p r a k t i s c h e B e r e c h n u n g kann auf a n a l y t i s c h e n o d e r g r a p h i s c h e n Wege e r f o l g e n (s. z.B. [1-3]). Das g r a p h i s c h e V e r f a h r e n nach E. Schmidt i s t die g r a p h i s c h e LSsung d e r F o u r i e r g l e i c h u n g . F i i r den Ablauf d e r Erw~irmung g i l t a o / a t = a a 2 0 / a x 2 m i t den e n t s p r e c h e n d e n R a n d w e r t e n ; die D i f f e r e n z e n g l e i c h u n g l a u t e t nach e i n f a c h e r Umformung: ~t

0n,k+ 1 - Onk = a ~

i

2[~( n + l , h + e n . l # ) - Onh ] .

D i e s e s in d e r P r a x i s v i e l v e r w e n d e t e V e r f a h r e n hat den V o r t e i l , d a s s d i e W i i r m e i i b e r g a n g s z a h l a b e r i i c k s i c h t i g t w e r d e n kann d u r c h V a r i a t i o n d e s P o l a b s t a n d e s z u r Wandoberfli~che. F i l r die b e r e i t s erw~hnten W e r t e i s t in F i g . 2 d a s V e r f a h r e n s k i z z i e r t , dabei w u r d e Ax = 1 c m gewitMt, w o r a u s s i c h b e i a = 0.003 ein At = 1 rain e r g i b t . Die Wi~rmeiibergangszahl wurde unendlich a n g e n o m m e n , d e r P o l a b s t a n d d a h e r 0. Auf d i e s e n Wegen kann m a n ohne g r S s s e r e S c h w i e r i g k e i t e n den z e i U i c h e n T e m p e r a t u r v e r lauf in d e r Wand und den D r u e k - u n d T e m p e r a t u r v e r l a u f im I n n e r e n d e s C o n t a i n m e n t s b e s t i m men. E s b e s t e h t die MSglichkeit, z u s ~ t z l i c h e M a s s n a h m e n (z.B. S p r t i h s y s t e m e ) z u s ~ t z l i c h zu b e r i i c k s i c h t i g e n . In F i g . 3 und 4 wurden fi~r d a s

gew~hlte B e i s p i e l die s i c h e r g e b e n d e n W e r t e aufgetragen. F i i r die Statik d e s B e t o n c o n t a i n m e n t s sind d a m i t die e r s t e n U n t e r l a g e n vorhanden. Bei d i e s e r B e r e c h n u n g wurde eine W i i r m e i s o l i e r u n g nicht v o r g e s e h e n . Daffir s p r e c h e n folgende Gri~nde: a) Die W ~ r m e i s o l i e r u n g i s t m e i s t e n s z u r Aufnahme d e s I n n e n d r u c k e s s c h l e c h t geeignet. b) D a m i t d i e W E r m e i s o l i e r u n g i h r e n Zweck e r fiillt, m u s s s i e gegen F e u c h t i g k e i t i s o l i e r t w e r d e n . D i e s e i n n e r e Haut m u s s j e d o c h einen T e l l d e s I n n e n d r u e k e s aufnehmen, da die F e s tigkeit der W~irmeisolierung naturgem~ss nicht hoch ist. D a m i t w i r d w i e d e r eine Aufspaltung d e r Funktionen b e w i r k t . c) Durch die I s o l i e r u n g t r e t e n T e m p e r a t u r d i f f e r e n z e n auf, die zum A u s b e u l e n d e r I s o l i e r h a u t fiihren k~nnen, bzw. s e h w i e r i g e F r a g e n d e r Verankerung verursachen. Aus d i e s e n Grttnden s c h e i n t e s z w e c k m i i s s i g , a n z u s t r e b e n , die Betoninnenfl~che d e s C o n t a i n m e n t s d i r e k t den a u f t r e t e n d e n Dr(icken und T e m peraturen auszusetzen.

2. L E C K R A T E

BEI D O P P E L C O N T A I N M E N T

Bei der Ausbildung

yon

Betoncontainments

kann aus b a u l i c h e n Griinden und a u s Grilnden d e s

E'RRICHTUNG VON BETON-CONTAINMENTS

129

kg/~,z t'c Vn "2500 Xo . - - .

m$

rio kcol (11.'/ /n'C

in kg/cm ~

; • # 4a 1'I

Fig. 3. Druck- und Temperaturverlauf (W~rme fliesst nur in die Betonwl~ade).

150",

10o". o

[

.~Teml~eraturrm.xima -.

AX

4 s ~ ~ 2o Z~T Fig. 4. Zeitlicher Verlauf der Temperatur in verschiedene Wandtiefe. S t a h l e n s c h u t z e s die Notwendigkeit e n t s t e h e n , ein z w e i t e s U m s c h l i e s s u n g s b a u w e r k zu e r r i c h t e n . D i e s e r zweite E i n s c h h s s wird, da e r dem S t r a h lenschutz d i e n e n soU, i i b l i c h e r w e i s e mit wenig ~ i n u n g e n geplant. E s liegt der Gedanke nahe, den E i n f l u s s b e i d e r E i n s c h l t i s s e auf die L e c k r a t e zu u n t e r s u c h e n [4]. Das i n n e r e und ~iussere Cont a i n m e n t b i l d e n dann m i t i h r e m Z w i s c h e n r a u m eine sicherheitsm~[ssige Einheit. I m folgenden w e r d e n einige Gedanken dargelegt, die den Z u s a m m e n h a n g zwischen der L e c k r a t e des i n n e r e n C o n t a i n m e n t s (el) , dem z e i t l i c h e n D r u c k v e r l a u f i m Z w i s c h e n r a u m und der L e c k r a t e des ~ h s s e r e n C o n t a i n m e n t s (c2) erl~iutern. Zun~chst wird eine konstante i n h e r e L e c k r a t e (Cl) a n g e n o m men, a n s e h l i e s s e n d durch Berticksichtigung des

DruckabfaUs im i n n e r e n C o n t a i n m e n t eine z e i t abh~ingige L e c k r a t e berficksichtigt und zuletzt noch d e r ZerfaU w~fhrend des A u s s t r ~ m v o r g a n g es u n t e r s u c h t . E s werden die Z u s a m m e n ~ n ~ d a r g e s t e U t und an e i n e m B e i s p i e l die a u f t r e t e n den V e r z S g e r u n g e n und a u s t r e t e n d e n Mengen g e zeigt. Z u r Anwendung in e i n e m k o n k r e t e n F a l l m(lssten die U n t e r s u c h u n g e n angepasst neu g e m a c h t werden. I n s b e s o n d e r e w~Lre e s nStig, die tats~lchliche Abh~agigkeit d e r L e c k r a t e yore I n n e n d r u c k zu m e s s e n . Eine w e i t e r e sich h i e r a n s c h l i e s s e n d e F r a g e ist, in welchem U m h n g a k rive Spaltprodukte i m Beton zuriickgehalten w e r den. F(ir die D u r c h r e c h n u n g e r w e i s t e s sich a l s giinstig, die Rechnung in T e r m e n yon Mol d u r c h zufiJhren.

130

W. KOENNE

2.1. Z u s a m m e n h a n g z w i s c h e n c 1 und c 2 2.1.1. V o r a u s s e t z u n g a) Die L e c k r a t e d e s i n n e r e n C o n t a i n m e n t s (Cl) i s t konstant; e s w i r d ein g l e i c h b l e i b e n d e r P r o z e n t s a t z d e r im Containment nach d e m Unfall v o r h a n d e n e n Mole w~ihrend 24 Stunden freigesetzt. b) Die L e c k r a t e d e s ~iusseren C o n t a i n m e n t s (c2) i s t l i n e a r abh~ingig vom Druckaufbau im Zwischenraum; bei einem festgelegten Priifdruc[ (z.B. 1,05 ata) s o l l d a s Containment einen k o n s t a n t e n P r o z e n t s a t z (z.B. 50, 100 o d e r 200%) d e r i m Z w i s c h e n r a u m enthaltenen Mole in 24 Stunden f r e i s e t z e n . Bei der Berechnung des zeitlichen Verlaufes yon c 2 w i r d a n g e n o m m e n , d a s s c 2 d u r c h den D r u c k a n s t i e g , v e r u r s a c h t d u t c h die L e c k r a t e Cl, b e s t i m m t wird. V e r m i s c h u n g d e r Luft sowie V e r w e i l z e i t w i r d nicht b e r f i c k s i c h t i g t . E s gelten dann folgende Zusammenhlinge:

und ffir c 2 = a(p 2 - b), b = N o r m a l d r u c k ,

RT2

RT2

P2' + a V22 P2 = ( C l + a b ) - - ~ 2 ' RT 2 c 2 = c 1 ( 1 - exp -a ~ 0 = el(l-

-t/V2~

exp a - ~ 2 ]

-at c 2 = c 1 ( 1 - exp 990× 102) ;

ffir t = oo m u s s c 1 = c 2 s e i n uad d e r lJ'berdruck P 2 - b = Ap hat s e i n e n g r S s s t e n W e f t . E s g i l t d a h e r a = C l / A P m a x. 2.1.2. B e i s p i e l Nettovolumen d e s i n n e r e n C o n t a i n m e n t s V 1 = 2500 m 3. Nach d e m Unfall befinden s i c h d a r i n 3.36 x 105 Mole, d a m i t e r g e b e n s i c h die austrt~m e n d e n Mengen zu: L e c k r a t e (Vo1-%/24 hr) 0.5% 1% 2 % 5 %

dn 2 = c 1 dt - c 2 dt , RT 2 P2 = dn2 --~2 '

Mole/s 1.95 x 10 -2 3.89 x 10 -2 7 . 7 8 x 10-2 1.95 x I0 - I

Leckrate fMol/sJ 0,25

o,2o

J

J

J

J

J

o.1

2"/. V/d

=.I

O,O5 2o./.

I

I

I

I

v/d.

___

I

---

---

"-"

"-"

I

0,05 0,06 Fig. 5. Zusammenhang zwischen Prilfdruck und Leckrate im iiusseren Containment. 0,01

0,02

0,03

,

0,~

ERRICHTUNG VON BETON-CONTAINMENTS

131

c2 C, . 1"/.

3.~9.1o-2

V/d

1,9.5. I0" ~

Fig, 6. Zusammenhang der Leckraten c I told c2, c I = 1 Vol-%/d × 3.89 × 10 -2 Mol/s bei Unfallsbedingungen.

[Moll

N e t t o v o l u m e n des Z w i s c h e n r a u m e s V2 = 2500 m 3. B ei e i n e m U b e r d r u c k von Ap = 0.05 sind bei 20°C d a r i n l a x 105 Mole enthalten, die a u s s t r ~ m e n d e n Mengen e r g e b e n sich d a h e r zu: L e c k r a t e (Vo1-%/24 hr) 20~ 50°/0 100% 200%

Mole/s 2.56 × 10 -2 6.40 x 10 -2 1.28 x 10 .2 2.56 × 10 -1

Aus Fig. 5 kann ffir v e r s c h i e d e n e L e c k r a t e n des ~iusseren C o n t a i n m e n t s d e r m a x i m a l m S g l i c h e Druekaufbau e n t n o m m e n w e r d e n . Die g e s a m t e a u s s t r S m e n d e Menge e r g i b t sich nach den obigen F o r m e l n zu:

M = Cl It_

V2

5000

looo

(_u RT2 o

Ffir das gew~hlte B e i s p i e l ist d e r Z u s a m m e n hang in Fig. 6 und 7 d a r g e s t e l l t . Aus den D i a g T a m m e n i s t die s t a r k v e r z S g e r n d e S p e i e b e r w i r kung d e s Z w i s c h e n r a u m e s e r s i c h t l i c h . D i e aus d e r ~iusseren U m s c h l i e s s u n g - auch bei 2000/o V o l / 2 4 h r - a u s t r e t e n d e Menge e r r e i c h t e r s t Stunden nach d e m Schadensfall den W e f t von c 1. H i e r d u r c h ist die MSglichkeit e i n e s E i n g r i f f e s gegeben, etwa d u r c h Abzug und F i l t e r u n g . D u r c h d i e s e z e i t l i c h e V e r z S g e r u n g hat das S y s t e m - i n n e r e r E i n s c h l u s s - ~lusserer E i n s c h l u s s - a b e t auch eine ihm innewohnende S i c h e r h e i t . 2.2.

Bertlcksichtigung des Druckabfalls im Inneten des ersten Einschlusses

Wie in Abschnitt 1 g e z e i g t wurde, n e h m e n D r u c k und T e m p e r a t u r im I n n e r e n des C o n t a i n m e n t s d u r c h die g r o s s e W~irmekapazit$it d e s B e tons r e l a t i v r a s c h ab. Die Annahme e i n e r fiber

m

20

30

#o

Fig. 7. Zeitabh~tngigkeit der gesamten aus dem 1. und 2. Containment ausstrbmenden Gasmenge M (bei c 1 = 1 Vol-%/d, c 2 = 30 Vol-%/d). ZugehSrige Einzelwerte c 1 und c 2 in Fig. 6. 24 Stunden konstanten L e c k r a t e i st d ah er a l s zu ungfinstig anzusehen. I m folgenden w e r d e n die Verh~iltnisse bei e i n e r z e i t l i c h v e r ~ n d e r l i c h e n L e c k r a t e (cl) d a r g e l e g t . 2.2.1. V o r a u s s e t z u n g e n a) E s w i r d a n g e n o m m e n , d a s s z w i s c h e n D r u c k (Pl) und a u s s t r S m e n d e r Menge ein l i n e a r e r Z u s a m m e n h a n g besteht. Wie welt d i e s b ei dicken Betonw~nden zutrifft, m u s s d u r c h E x p e r i m e n t e f e s t g e s t e l l t werden. Die Annahme e i n e s l i n e a r e n Z u s a m m e n h a n g e s ditrfte jedoch auf d e r s i c h e r e n Seite liegen. E s gilt dann:

Cl = a l C ° l - P 2 ) •

132

W. KOENNE

Die tats~ichlichen a - W e r t e l a s s e n s i c h b e i d e r Leckpriifung b e s t i m m e n . E s gilt: P l = P l m a x und ib2 = b ( N o r m a l d r u c k ) . b) E s w i r d a n g e n o m m e n , class d e r D r u c k v e r l a u f d u t c h Exponentialfunktionen d a r s t e U b a r ist. E s gilt:

P l = b + A e "at + B e -bt ,

(a)

15 1&

I0

m i t b = N o r m a l d r u c k (1 k g / c m 2) und t = Z e i t nach d e m Unfall in Stunden; ( e n t s p r e c h e n d F i g . 3 g i l t z.B. P l = b + 2.5 e - g t + 1.0 e-0.6t). U n t e r den g l e i c h e n Annahmen wie z u v o r e r g e b e r s i c h dann die folgenden Zusammenh~inge: c2 = a2(P2

see" ~.7

12

Pl = b + A e-at + B e-at ,

Cl = a l ( P l - P 2 ) ,

[MoL

-

6

# 2

h

]

/MoJ

b),

dn 2 = C l d t - c2dt ,

~

(b)

$00

[,d~4

d~ dt - [ b ( a l +a2) - P ( a l +a2) + al(A e -at+Be-

30O

b

RT2 ~] ~ 2 '

200

P2 - b = - ( F + G) e - ( a l + a 2 ) C t + F e ' a t + G e -bt , "/00

mit:

t£n] RT2 C = -V2 , G =

alCA F = (al + a 2 ) C _ a ' alCB (al + a 2 ) C - b"

2.2.2. B e i s p i e l E n t s p r e c h e n d d e m gew~lhlten B e i s p i e l wurde d i e s e r Z u s a m m e n h a n g fttr c 1 = 5% Vol d -1 und c 2 = 200% Vol d "1 in F i g . 8 a u f g e t r a g e n . D u r c h d i e r a s c h e Abnahme d e r L e c k r a t e c 1 w i r k t s i c h das Speicherverm~gen des Zwischenraumes sehr gitnstig aus. Wie m a n e n t n e h m e n kann, w i r d d a s M a x i m u m d e r L e c k r a t e c 2 nach 2 b i s 3 Stunden e r r e i c h t und verl~luft flach. Obwohl die E i g e n s c h a f t e n d e s zweiten E i n s c h l u s s e s e h e r p e s s i m i s t i s c h a n g e n o m m e n w u r d e n (200% Vol d -1 b e i 1.05 ata) e r g i b t s i c h e i n e m a x i m a l a u s s t r ~ m e n d e Menge von 43 Mol p r o Stunde, d a s e n t s p r i c h t 0,4 Vol-% d -1. D i e s e W e r t e wurden g e w ~ l l t , u m zu z e i g e n , d a s s auch d i e s e ungiinstigen W e r t e , die m i t r e i n e m Beton u.U. e r r e i c h b a r e r s c h e i n e n , durchaus ansreichende Sicherheitswerte ergeben

kSnnen. 2.3. B e r U c h s i c h t i g u n g tier Z e r f a l l e s w ~ h r e n d d e s AusstrOmens

Aus den b i s h e r i g e n l ) b e r l e g u n g e n e r g i b t sich,

Fig, 8. (a) Zeitabh~gige Leckrate e I (bei P ~ e d i n gungen 5%), c 2 strebt einem flachen Maximum zu. (b) C~samte austretende Menge bei Ber~cksichti~ing des Druckabfalls, M 1 aus dem inneren Containment. M 2 aus dem ~usseren Containment. dass Verz~gerungen bis zum Erreichen der m a x i m a l e n L e c k r a t e in d e r Gr~issenordnung von Stunden a u f t r e t e n . W~lhrend d i e s e r Z e i t n i m m t die Aktivit~t ab, b e i I s o t o p e n m i t k l e i n e r H a l b w e r t z e i t in b e d e u t e n d e m M a s s e . B e r i i c k s i c h t i g t m a n den Z e r f a l l , so e r g e b e n s i c h die i m F o l g e n den aufgesteUte Gleichungen.

2.3.1. Voraussetzungen Z u m ZeRpunkt des Unfalls (t = 0, seien ~ 0 Atome eines gef~[hrlichenradioaktivenIsotops (i) im Inneren des ersten Containments vorhanden. D i e s e s I s o t o p ~ndert s e i n e K o n z e n t r a t i 0 n d u r c h a) Z e r f a l l : Z e r f a l l s k o n s t a n t e hi b) Ausstr~imen: L e c k r a t e c 1 [ % / s e c ] , wRhrend d e s R e c h n u n g s z e i t r a u m e s konstant. L e c k r a t e

c2 [%/sec]. Es geRen dann folgende Zusammenhllnge: d t ' = -(Xi+ Cl)/~1 '

dt

-- Clhfil - (Xi+ c2)hfi2'

ERRICHTUNG VON BETON-CONTAINMENTS mit der L~Isung:

N~ = Nilo e - x i t c2 cl_ Cl (e - c l t - e -c2t) . Die f r e i g e s e t z t e Aktivitfit ergibt sich daraus mit

A i = h i c2 N~. L~isst man c 1 nicht konstant, sondern nimmt eine Abhfingigkeit c 1 (t) an, so gelten folgende Z u s a m menh~_ge: dN~ _ -0ti + Cl (t))hfl dt t

=

exp[-(x

+ / c (O at) t], 0

4hf12

dt

.

t

.

= c~(t)l~lo exp[-(Xi + f cl(t) dt) t] 0 ,

133

zunehmen, class Beton bei voller AusschSpfung seiner M~Iglichkeiten vor allem bei grossen Kraftwerken die Konstruktion wirtschaftlicher und sicherer Containments zul~Isst. Hierbei ist insbesonders zu beachten, dass die Ausbildung eines Zwischenraumes die M~Iglichkeit bietet, dutch Absaugen und kontrolliertes Abgeben fiber FiRer nahezu jeder Forderung zu genfigen. Der zeitlich relativ langsame Verlauf, bedingt u.a. dutch die Wandstfirke der Betonkonstruktionen, llisst einfache Systeme hinsichtlich der Ansprechzeit zu. Betoncontainments werden nut durch eine Gesamtbetrachtungsweise wirtschaftliche Vorteile bringen. Bei d i e s e r Betrachtung miissen alle aus den Eigenschaften der Betonkonstruktion sich ergebenden MSglichkeiten ausgesch~pft werden. Ein Vergleich spezieller Eigenschaften mit dehen von Stahlcontainments erscheint weder sinnvoll noch zielfiihrend. Man baut heute auch nicht m e h r die Konstruktionsformen yon Stahlbrficken in Beton nach. Nur die AusschSpfung der dem Werkstoff Beton immanenten MSglichke'iten fiihrt zum Ziel.

wobei flit ci(t) entsprechend Abschnitt 2.1 der Ansatz ci(t) =

c~(t)El-exp(-a

DANKWORT

RT 2

2~

t2) ]

und ffir cil(t) entsprechend der Ansatz

c~(t) = b + A e - a t + B e

Den H e r r e n Dr. Wicke (Abschnitt 1) und Dipl.Ing. Eder (Abschnitt 2) darf ich noch fiir ihre wertvolle Mitarbeit bei den angefiihrten t t b e r l e gungen danken.

-bt

gemaeht werden kann.

3. FOLGERUNGEN Die hier gebrachten Zusammenhlinge kSnnen nur e r s t e fJberlegungen zu d i e s e m F r a g e n k o m plex d a r s t e l l e n und die Richtung skizzieren, in der eine genauere (lberlegung mit einiger A u s sicht auf Erfolg v o r a n s c h r e i t e n kann. Es ist an-

REFERENZEN

1. A.Sehaek, Der industrielle Wtlrmetibergang, 4. Aufl. (Verlag Stahleisen, Dtlsseldorf, 1953). 2. H.S. Carslaw and J. C. Jaeger, Conduction of heat in solids, 2nd ed. (Clarendon Press, Oxford, 1959). 3. GrSber, Erk und Grigull, Die Grundgesetze der Wtirmetlbertragung, 3. Aufl. (Springer-Verlag, Berlin, 1963). 4. J. Alien and H. W. Schmidt, The containment of high temperature reactors, in: Reactor safety and hazards evaluation techniques, Vol. 1 (International Atomic Energy Agency, Vienna, 1962) p. 363.