Zur abhängigkeit der totzeit und der erholungskurve von der impulshöhe bei Geiger-Müller zählrohren

Zur abhängigkeit der totzeit und der erholungskurve von der impulshöhe bei Geiger-Müller zählrohren

NUCLEAR ZUR INSTRUMENTS ABH;iNGIGKEIT AND DER METHODS TOTZEIT 61(1968) UND 217-220; 0 NORTH-HOLLAND DER ERHOLUNGSKURVE BE1 GEIGER-MULLER ...

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NUCLEAR

ZUR

INSTRUMENTS

ABH;iNGIGKEIT

AND

DER

METHODS

TOTZEIT

61(1968)

UND

217-220;

0 NORTH-HOLLAND

DER ERHOLUNGSKURVE

BE1 GEIGER-MULLER

VON

PUBLISHING

DER

co.

IMPULSHijHE

ZWHLROHREN

M. GLliSER Piidagogische

Hochschule

Potsdam,

Institut fi’ir Physik,

Abteilung

Technische Physik

Received 14 December 1967 The assumptions made in a correction theory developed by Kramers for the counting rate of Geiger-Miiller counters were tested experimentally. The results obtained for VakutronikGM counters (containing organic quenching vapour) require the

introduction of a new quantity for the calculation of the correction-factors, the minimal dead-time. A function is given for the envelope of the peaks of the pulses, which appear during the recovery-period.

1. Einleitung und Versuchsaufbau

impulse

Zur Berechnung der Ztihlverluste von GeigerMiiller Zahlrohren hat Kramersl) eine Korrekturformel entwickelt, die als wesentliche Grundlage eine strenge Proportionalit%t zwischen Impulshiihe und dazugehiiriger Totzeit der GM Zghlrohre fordert. Er beruft sich dabei auf MelJergebnisse von Baldinger und Huber’), bezweifelt jedoch die Allgemeingiiltigkeit dieser Beziehung. Des weiteren fordert die Kramersche Theorie, da13 die Erholungsdauer unabhgngig von der HGhe des vorangegangenen AuslGseimpulses ist. Eine experimentelle Untersuchung dieses Sachverhaltes ist nicht bekannt. Schlierjlich nihert er die Form der Erholungskurve (die Einhiillende der lmpulsspitzen der NachfolgeFig. 2) durch physikalisch unbegriindete impulse; Kurven (Gerade bzw. Exponentialkurve). Es lag daher nahe, diese Fragen einer genauen experimentellen Priifung zu unterziehen. Die Untersuchungen wurden nach der Methode von Baldinger und Huber”) sowie Putman4) durchgefiihrt. Das Prinzip dieser Methode ist auf Fig. 1 dargestellt. Die vom Verstgrker kommenden ZghlrohrauslGse-

Meszimpulse vom Verstsrker

\

Ausloseimpul;e vom

Analysator

Fig. I. Impulseingabe bei der oszillographischen Aufzeichnung der Zlhlrohrimpuls nach Vorimpulsen beliebig auswshlbarer Hiihe.

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werden parallel auf einen Impulsoszillographen und einen Einkanalanalysator gegeben. Die Analysatorausgangsimpuls werden zur Auslijsung des Impulsoszillographen und des Dreifachimpulsgenerators, der die Zeitmarken liefert, verwendet. Dadurch kann man den Impulsoszillographen durch Zihlrohrimpulse der gewiinschten Hijhe ausl6sen und so nach der Methode von Steve?) und Van Gemert‘j) die Totzeiten such der in die Erholungsperiode fallenden Impulse oszillographisch bestimmen. Die Zeitmarken werden nach erfolgter Aufnahme der Zlhlrohrimpulse jeweils mit eingeblendet (Fig. 2). 2. Ergebnisse Die Untersuchungen wurden an Zghlrohren des VEB Vakutronik WlB Dresden vorgenommen (Tabelle 11. Stellvertretend fiir viele untersuchten ZHhlrohre sind auf Fig. 2 die auf die beschriebene Weise erhaltenen Erholungskurven eines Zlhlrohres VA-Z-l 11 nach verschieden hohen Ausliiseimpulsen wiedergegeben. Die beiliegende oszillographische Originalaufnahme wurde bei Ausliisung des Impulsoszillographen durch maximal ausgebildete Zlhlrohrimpulse erhalten. Aus ihr ist also die maximale Totzeit diese Ztihlrohres unter den gegebenen Bedingungen (insbesondere Arbeitsspannung) zu entnehmen. Die iibrigen Erholungskurven sind aus entsprechenden Originalkurven iibertragen, die bei Auslijsung des Impulsoszillographen durch Impulse aus der Erholungsperiode erhalten wurden. Die Fufipunkte dieser Erholungskurven ergeben die jeweiligen Totzeiten. Auf Fig. 3 sind diese gewonnenen Impulshiihen-Totzeit-Beziehungen fiir je einen Vertreter der in der Tabelle 1 aufgefiihrten Vakutronik-Zghlrohre zusammengestellt. Zum Vergleich sind die MeTJergebnisse von Baldinger und Huber2) mit eingetragen. Man erkennt, daD die von Kramers angenommene strenge Proportionalit5t zwischen Impulshiihe und

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M. GLiiSER

Fig. 2. Oszillographische Aufnahme der ZBhlrohrimpulse eines VA-Z-l I I nach maximalen AuslGseimpulsen. Die Einhiillenden Nachfolgeimpulse von gleichartigen Aufnahmen bei 4 anderen AuslGseimpulshiihen sind iibertragen worden.

dazugeh6riger Totzeit nicht besteht. Es liegen mehr oder weniger grolje Abweichungen in zweifacher Hinsicht vor: a. Es ist keine ProportionaWt, sondern lediglich ein linearer Zusammenhang zwischen Totzeit und Impulshijhe bei den ZylinderfBrmigen Zghlrohren vorhanden [die Geraden, einschlieljlich der nach 2), laufen nicht durch den Koordinatenursprung]. Zur Ausliiseimpulshbhe Null gehijrt bei linearer Extrapolation demnach eine endliche “Mindesttotzeit”.

b. Dariiber hinaus ist besonders bei den glockenfBrmigen Zghlrohren such kein linearer Zusammenhang mehr zwischen Totzeit und lmpulshiihe nachweisbar. Es scheint, dal3 mit gral3er werdendem Verhgltnis des Z5hlrohrduchmesserszu -I&nge die Abweichung von der Linearitat zunimmt. Auch die von Kramers angenommene Unabhlngigkeit der Erholungskurven - und damit der Erholungszeit (recovery time) - von der Hiihe des Vorimpulses ist

TABELLE

I Fenstertihlrohre

Beta-Gamma-Glaszlhlrohre Typ VA-Z-

110

Flachengewicht der Wandung bzw. Fenster (mg/cm”) Einsatzspannung* (V) Arbeitsspannung (V) Plateauanstieg (%/lo0 V) PlateaulPnge (V) Druck (Torr) Llnge des aktiven Volumens (mm) Durchmesser der Katode bzw. Fenster (mm) Cesamtlgnge (mm) Katodenmaterial Anodenmaterial Fenstermaterial * Bei 0.25 V Eingangsempfindlichkeit.

III

112

30-45

I 250 20 IO 100

30-45 850 1000 l-4 300 90: IO 80 15 160 Graphit Wolframdraht

310

312

Helium/Methylal

Argon/Isopentan

Fiillung

de1

80-100

320 Argon/ Methylal

I .5-2

3-4 1020 1300

1100 1300

950 1150 8 250

145

20

60

20

25 245

30129 85

30129 130 Graphit

30129

l-4 300

Glimmer

85

ARHiiNGlCKElT

OVA-

Z-110

A

II

x

11

DER

TOTZEIT

0 l

I! 1,

DER

ERHOLUNGSKURVE

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t, = (Maximale) Totzeit eines GM Zahlrohres nach voll ausgebildeten Impulsen unter den gegebenen Bedingungen; t, = Wahre Erholungszeit nach voll ausgebildeten Impulsen; t = Zeit vom Ende der Totzeit des Vorimpulses an gerechnet. Besteht zwischen Totzeit und dazugehoriger Impulshohe ein linearer Zusammenhang, dann erhalt man aus Gl. (I) unter Beriicksichtigung der durch die Experimente geforderten Mindesttotzeit (tP) folgenden den Kramersschen Zeitfunktionen’) analogen Ausdruck:

rVA-Z-310

111 112

UND

312') 320

r: = (ts-t\“). Totzeit/ps Fig. 3. Die Totzeit

als Funktion

rohren nach Messungen hier untersuchten

.Cl -ln~(~,+~~)l(~,+~)~llnC(~,+~~)l~,~l+~~.

der Impulsh6he

von Baldinger

Vakutronik-ZBhlrohren[l) aufgetragen].

und Huber’)

bei GM

ZBhl-

sowie an den

Totzeitwerte

halbiert

(2)

(t,’ E Totzeit nach I mpulsen, die innerhalb der Erholungsperiode eines vorangegangenen Impulses auftreten). 3. SchluRbemerkung

(I)

Die genannten drei Kramersschen Annahmen zu seiner Korrekturtheorie’) erweisen sich also als Naherungen, wobei die nachgewiesene Abhangigkeit der Form der Erholungskurve und damit der GrijBe der Erholungsdauer von der HGhe des Vorimpulses jedoch so geringfiigig ist, dal3 man sie im Rahmen dieser Korrekturtheorie als naherungsweise konstant betrachten kann. Die Abweichung von der strengen Proportionalitht Ia& es jedoch notwendig erscheinen, eine weitere diese Zahlrohre charakterisierende GriiBe einzuftihren, die Mindesttotzeit3). Das ist jedoch nur dann sinnvoll, wenn ansonsten noch ein gewisser linearer Zusammenhang zwischen Totzeit und Impulshijhe vorliegt. Der Anwendung der Kramersschen Korrekturtheorie hat daher stets eine in der hier geschilderten Weise vorgenommene oszillographische Untersuchung des betreffenden Zahlrohres vorauszugehen. Die Beriicksichtigung dieser experimentell geforderten Mindesttotzeit und der physikalisch begrtindeten Zeitfunktion, Cl. (2), im Korrekturformelansatz von Kramers’) komplizieren die so abgeleiteten Korrekturformeln3) jedoch nur unwesentlich und sollten daher den Kramersschen Naherungsformeln vorgezogen werden.

Hierin bedeuten : AU’ = Hohe von Impulsen, die innerhalb der Erholungsperiode eines voll ausgebildeten Vorimpulses auftreten ; AU = Maximale (voll ausgebildete) Zahlrohrimpulse unter den gegebenen Bedingungen;

AbschlieRend mochte ich Herrn Prof. Dr. WeiBmantel von der Technischen Hochschule Karl-MarxStadt fur das fiirdernde lnteresse am Fortgang der Untersuchungen und Herrn J. Kramers von der Technischen Hochschule Eindhoven fur die zu seiner Korrekturtheorie gefuhrte Korrespondenz herzlich danken.

nicht gegeben. Man erkennt, da13 die Einhiillenden der Nachfolgeimpulse zwar zunachst parallel zueinander verlaufen, da13 sie aber bei den grbBeren Nachfolgeimpulsen mehr und mehr aufeinander zulaufen und sich schliefllich in einem nahezu gemeinsamen “Erholungspunkt” treffen. Die Abweichungen nehmen mit kleiner werdendem Vorimpuls zu; das ist such qualitativ verstandlich, weil der EinfluR des Vorimpulses urn so grol3er sein wird, je dichter sich der dazugehorige Ionenschlauch noch an der Anode befindet. Nach der Ausbildung eines Impulses, der kleiner als ein maximaler Impuls ist, Iauft noch die Erholungsperiode des voll ausgebildeten Vorlaufers ab, die nun durch den Nachfolgeimpuls gleichsam gedehnt wird. Fur die Form der Einhiillenden (der lmpulsspitzen der Nachfolgeimpulse nach maximalem Ausloseimpuls) ergibt sich unter Zugrundelegung der exakten Beziehung zwischen Wanderungszeit und Radius des lonenschlauches’) folgender fur die Kramerssche Korrekturtheorie ~ nach Einfiihrung geringfiigiger Naherungen ~ umgesteliter physikalisch begrilndeter Ausdruck : dU’=dl/[l

-In{(t,+tE)/(f~+t)}/ln~(r,+t,)/t,}].

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M. GL;iSER

Literatur 1) J. Kramers, Nucl. Instr. and Meth. 32 (1965) 37. a) E. Baldinger und P. Huber, Helv. Phys. Acta 20 (1947) 470. 3, M. Gllser, Diss. Padagogische Hochschule (Potsdam, 1967).

4, J. L. Putman, J. Sci. Instr. 25 (1948) 49. 5, H. G. Stever, Phys. Rev. 61 (1942) 38. ‘j) J. Van Gemert, H. Den Hartog und K. Muller, Physica 9 (1942) 556. 7) H. Den Hartog, Nucleonics 5 (1949) 33.